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阅读:8  2020-08-25
标签:教案 第5册教案 人教版第5册教案
小升初第一讲:分数高级思维之转化法 教学设计(人教版六年级总复习)
一、找不变量通分:

①总量变化:

1.六年级男生和女生的比是3:4,现在又来了6名女生,这时男生和女生的比是3:5,问六年级原来有多少学生?

2.大、小两瓶油共重2.7千克,大瓶的油用去0.2千克后,剩下的油与小瓶内油的重量比是3:2.求大、小瓶里各装油多少千克?

3.一瓶盐水重120克,盐与水质量比是1:3,再加上多少克的盐,才能使盐与水的比是1:2?

4.光明小学原有男女生人数比是8:5,后又转来12名女生,这时男女生人数比是10:7,学校现有女生多少人?

5.学校阅览室里有若干名学生在看书,其中女生占了,后来又2名女生来看书,这时女生人数占所有看书人数的 ,问阅览室原来有多少名学生在看书?

②总量不变

1.育才小学,男教师占全体教师总数的,如果调出4个女教师,调进4个男教师,则男女教师人数之比是4:5,育才小学有教师多少人?

2.小明、小红的邮票比为5:6,小明给10张小红后,小明和小红张数的比是4:5,小明、小红共有邮票多少张?

3.先锋小学六年级有两个班,一班人数比二班人数多,如果从一班调8人到二班,这时两班人数之比是4:5,原来两个班各有多少人?

4.甲、乙两个仓库的货物的质量比是7:5,如果甲仓库给乙仓库26吨,那么甲、乙两仓库货物的质量比是3:4.甲仓原来有多少吨货物?

5.牧羊人赶着一群羊去放牧,跑走了一只公羊后,他发现剩下的羊中公羊和母羊的比是9:7.过了一会儿,跑走的公羊回到羊群,却又跑走了一只母羊,这时公羊与母羊的比是7:5.这群羊原来有多少只?

6..小红读一本书,第一天读完后,已读的和未读的页数比是1:5,第二天又读了30页,已读的和未读的页数比变为3:5,问这本书有多少页?

7..一辆汽车从A地开往B地,途径C地时,已行路程与剩下路程的比是3:5;再行27千米后,已行路程与剩下路程的比是3:2.求A、B两地之间相距多少千米?

8.甲、乙两个车间原来人数比为7:3,要使两车间人数比为 3:2,需从甲车间调30人到乙车间.原来两个车间各有多少人?

9.湖滨新区两个学校教师流动,甲乙两学校教师人数之比为7:3,如果从甲学校调出30人到乙学校,那么甲、乙两学校教师人数之比为3:2,问这两个学校原来教师人数共多少人?

10.一个修路队修一段路,第一天修的米数与未修的比是1:9,第二天比第一天多修6米,这时已修的与未修的米数比是1:3,这段路共有多少米?

11.甲乙两包糖的重量比是4:1,如果从甲包取出10克放入乙包后,甲乙两包糖的重量比是7:5,那么,两包糖的重量之和是多少克?

12.五年级一、二班共180人,从一班调15人到二班后,一班人数与二班人数比为2:3,求原来两个班各有多少人?

13.一班和二班的人数之比是8:7,如果将一班的8名同学调到二班去,则一班和二班的人数比变为4:5.求原来两班的人数.

14.小明读一本书,上午读了一部分,这时读的页数与未读页数的比是1:9;下午比上午多读6页,这时已读的页数与未读的页数的比变成了1:3.这本书共多少页?

15.小强看一本故事书,第一天看的页数与总页数的比是1:3,如果再看90页,已看页数和未看页数的比是1:1,这本书共多少页?

二、实际量÷对应分数=单位1的量

(提示:画线段图帮助分析)将比转化成分数的思想,部分之间的比转化为部分与整体的分数关系。

1.小红看一本课外读物,看了的页数与未看的页数比是1:3,如果再看24页,就可以看完全书的40%,这本课外读物一共有多少页?

2.运一批货物,运走的与剩下的比为3:7,如果再运走30吨,那么剩下的货物只占原有货物的,这批货物原有多少吨?

3.王师傅加工一批零件,第一天加工了,第二天又加工了30个,这时已加工的与未加工的个数比是2:3,这批零件一共多少个?

4.工程队修一段路,目前已修的和未修的比是1:3,如果再修500米,就刚好修完一半,这条路共有多长?

5.小平看一本小说,看了3天后他发现已经看完页数与还剩的页数比是4:5,他如果再看25页就正好看了一半,这本书有多少页?

6..小明看一本故事书,第一天看了总页数的25%,第二天看的页数与总页数的比是2:5,第一天比第二天少看了60页,这本书共有多少页?

7.某超市购进一筐苹果,先拿出210个,再拿出这筐苹果的,这时剩下的苹果的个数与原来总个数的比是1:6,这筐苹果原来共有多少个?

8.运一批货物,运走的与剩下的比为3:7,如果再运走30吨,那么剩下的货物只占原有货物的,这批货物原有多少吨?

9.一辆汽车从甲地开往乙地,第一天行驶路程与未行驶路程的比是2:5,第二天又行驶了240千米,正好到达两地的中点,甲、乙两地之间的路程是多少千米?

10.皓午看一本小说,看了3天后他发现已经看的页数与还剩的页数比是4:5,如果再看25页就正好看了一半,这本书有多少页?

11.张师傅加工一批零件,第一天完成的个数与总个数的比为2:5,如果再加工25个,就完成了这批零件的一半,这批零件共有多少个?

12.运来一批水果.第一天卖出总数的,第二天卖出140千克,剩下的与卖出的重量的比是1:3.这批水果共有多少千克?

13.修一条路,已经修的和全长的比是1:3,如果再修150米,就可完成这条路的一半,这条路全长多少米?

14.一辆客车从甲地到乙地,第一天行了全长的,第二天行了450千米,这时已行驶的路程与剩下的路程比是3:7,还剩多少千米没有行驶?

15.公司销售一批电脑,第一星期卖出,第二星期卖出21台,这时余下的台数与卖出的比是2:3,这批电脑原有多少台?

16.修路队修一条公路,已修的与未修的比是2:5,再修58千米,已修的是这条路的,这条路长多少千米?

17.修路队修一条公路,第一天修的米数与剩下的比是2:3,如果再修60米,正好修了全长的80%,这条路全长是多少米?

18.甲、乙两条绳子共长24米,甲绳截去后,甲绳与乙绳的长度比是4:3,甲、乙两条绳子原来各长多少米?


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19.一批大米,第一天运去了   多16千克,第二天运去了余下的   少4千克,还剩260千克,原来这批大米有多少千克?

20.筑路队修一条公路,第一天修了全长的1/5,第二天修了3/4千米,还剩2.05千米。这条路全长多少千米?

21.一辆汽车从甲地开完乙地,第一小时行了全程的30%,第二小时行了全程的25%,比第一小时少行的5千米。甲、乙两地间的公路长是多少千米?

三、份数法、多与少:

份数法的思维就是将复杂的关系转化成简单的二年整数除法的关系。

将多/少几分之几转化成份数与比:两种思路,一种实际量思路,一种份数思路。

1.食堂有一些大米,吃了后,还剩120千克,食堂原有大米多少千克?

2.学校图书馆购进两种书共180本,科技书比购进的故事书少20%。学校图书馆购进故事书多少本?

3.东风小学有学生450人,女生人数是男生人数的,这所学校男、女生各有多少人?

4.有两筐苹果,第二筐比第一筐少,从第二筐拿走4.2千克后,第一筐与第二筐的比是8 ∶ 5。第一筐苹果比原来第二筐苹果多多少千克?

5.果园里有桃树和梨树共880棵,桃树的棵树比梨树少的7/9,桃树和梨树各有多少棵?   
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